`a)`

`E` là trung điểm của `MO`

`=>EM=EO=(OM)/(2)`

Mà `F` là trung điểm của `ON`

`=>FO=FN=(ON)/(2)`

`=>EF=EO+OF=(OM)/(2)+(ON)/(2)=(MN)/(2)=6/2=3 (cm)`

Vậy `EF=3(cm)`

`b)`

Điều Kiện : Nếu `O` là trung điểm `EF` thì `MN` nhận `O` làm trung điểm 

Hay `O` là trung điểm `MN` khi `OM=ON=(MN)/(2)=3(cm)`