Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)Xét Δ `AHB` và Δ `AHC` có:

→`AH` chung

→∠`B`=∠`C`.

→`AB=AC`.

→Δ`AHB`=Δ`AHC`(`c.g.c`).

b)Vì `HD`//`AC`.

→Tứ giác `HDAC` là hình thang.

Ta có:∠`BHD`=∠`ACB`(đồng vị).

→∠`BHD`=∠`HAC`(so le trong).

→∠`ACB`=∠`HAC`(`1`).

Vì Δ AHB= Δ AHC.

→∠`HAB`=∠`HAC`.

→∠`ACB`=∠`HAB`(`2`).

Mà ∠`HAC`+∠`HAB`=∠`BAC`(`3`).

Từ(1)(2)(3)→∠`ACB`=∠`BAC`.

→Tứ giác `HDAC` là hình thang cân.

Kẻ `CD` vuông góc a`AB`.

Gọi `O` là giao điểm của `AH` và `CD`.

Xét Δ `ADO` và Δ `CHO`.

→∠`AOD`=∠`COH`(đối đỉnh).

→∠`ADO`=∠`CHO`(=90 độ).

→Δ `ADO` $\backsim$ Δ`CHO`.

→Δ`ADO`=Δ`CHO`.

→`OA=OC`(`3`).

Xét Δ `DOH` và Δ `COA`.

→∠`DOH`=∠`AOC`(đối đỉnh).

→∠`HDO`=∠`ACO`.

→Δ `DOH` $\backsim$ Δ `COA`.

→Δ`DOH`=Δ`COA`.

→`OD=OC`(`4`);`OH=OA`(`5`).

Từ(`3`)(`4`)→`OA=OD`.

→`OA=AD+DO`.

→`AD=OA-OD`.

→`AD`=`OA-OA`.

→`AD`=`0`.

Từ(`5`)(`6`)→`OA=OD`

Ta có:`OA+OH=AH`.

Từ(`5`)→`OH=OA`.

→`OA+OA=OA+OH`.

→`OA+OA=OA+OA`.

→`OA-OA-OA-OA=0`.

Vậy `AD`=`AH`(`=0`).