Tìm x biết 15x/x^2+3x-4-1=12(1/x+4+1/3x-3)

Đáp án:

x=0

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:x \ne \left\{ { - 4;1} \right\}\\
\frac{{15x}}{{{x^2} + 3x - 4}} - 1 = 12\left( {\frac{1}{{x + 4}} + \frac{1}{{3\left( {x - 1} \right)}}} \right)\\
 \to \frac{{15x - {x^2} - 3x + 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} = 12\left[ {\frac{{3x - 3 + x + 4}}{{3\left( {x + 4} \right)\left( {x - 1} \right)}}} \right]\\
 \to \frac{{ - {x^2} + 12x + 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{4\left( {4x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}\\
 \to  - {x^2} + 12x + 4 = 16x + 4\\
 \to {x^2} + 4x = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x + 4 = 0
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x =  - 4\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)