Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài `1:`

`a)` Ta có: `F(x)+G(x)`

`=(5x^{4}+4x^{2}-2x+7)+(4x^{4}-x^{3}+4x^{2}+2x-1/2)`

`=5x^{4}+4x^{4}-x^{3}+4x^{2}+4x^{2}-2x+2x+7-1/2`

`=(5x^{4}+4x^{4})-x^{3}+(4x^{2}+4x^{2})+(2x-2x)+(7-1/2)`

`=9x^{4}-x^{3}+8x^{2}+13/2`

Vậy `F(x)+G(x)=9x^{4}-x^{3}+8x^{2}+13/2.`

`b)` Ta có:

`G(x)-F(x)=(4x^{4}-x^{3}+4x^{2}+2x-1/2)-(5x^{4}+4x^{2}-2x+7)`

`=4x^{4}-x^{3}+4x^{2}+2x-1/2-5x^{4}-4x^{2}+2x-7`

`=(4x^{4}-5x^{4})-x^{3}+(4x^{2}-4x^{2})+(2x+2x)-(1/2+7)`

`=-x^{4}-x^{3}+4x-15/2`

Vậy `G(x)-F(x)=-x^{4}-x^{3}+4x-15/2`

`c)` `+)` Với `F(-2)` thì:

`->F(-2)=5.(-2)^{4}+4.(-2)^{2}-2.(-2)+7`

`=5.16+4.4+4+7=80+16+11`

`=107`

`+)` Với `G(-2)` thì:

`->G(-2)=4.(-2)^{4}-(-2)^{3}+4.(-2)^{2}+2.(-2)-1/2`

`=4. 16-(-8)+4.4+(-4)-1/2`

`=64+8+16-4-1/2`

`=84-1/2`

`=\frac{167}{2}`

Bài `2:`

Ta cho `A(y)=-5y^{4}-4y^{2}+2y+7`

Ta có: `B(y)-A(y)=2y^{3}-9y^{2}+4`

`->B(y)=(2y^{3}-9y^{2}+4)+A(y)`

`=2y^{3}-9y^{2}+4+(-5y^{4})-4y^{2}+2y+7`

`=(-5y^{4})+2y^{3}-(9y^{2}+4y^{2})+2y+(4+7)`

`=-5y^{4}+2y^{3}-13y^{2}+2y+11`

Vậy `B(y)=-5y^{4}+2y^{3}-13y^{2}+2y+11.`