Thời gian: 45
Phiên bản: 221005
Câu 7. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 10x−2y+1=0. Lập phương trình của đường thẳng A vuông
góc với đường thẳng 4x−3y−29=0 và

Question

Cứu toi cứu toi vssss

thukhuyen2710 · Answer

Đáp án: B  
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(C):x^2+y^2-10x-2y+1=0$
$	o (C):(x-5)^2+(y-1)^2=5^2$
$	o I(5, 1), R=5$ là tâm và bán kính của $(C)$
Khoảng cách từ $(I)$ đến $(d)$ là:
$$\sqrt{5^2-(\dfrac12\cdot 6)^2}=4$$
Vì $(\Delta)\perp 4x-3y-29=0$
$	o (\Delta): 3x+4y+a=0$
$	o d(I, \Delta)=4$
$	o \dfrac{|3\cdot 5+4\cdot 1+a|}{\sqrt{3^2+4^2}}=4$
$	o a\in\{-39, 1\}$
$	o (\Delta):3x+4y-39=0$ hoặc $3x+4y+1=0$

PalDisric · Answer

Đường tròn `(C):x^2+y^2-10x-2y+1=0`
`=>(C):` `(x^2-10)+(y^2-2y)+1=0` `=>` (x-5)^2 +(y-1)^2 =5^2`
`=>I(5;1)` ; `R=5`
Ta có : `4x-3y-29=0` `=>` `vec{n_(1)}=(4;-3)` `=>` `vec{n_(2)}=(3;4)`
`=>` PTTQ của `\Delta` `:3x+4y+C=0`
Gọi `d` là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng
Khoảng cách từ tâm `I` đến `\Delta` là :
`2\sqrt{25-d^2}=6`
`\sqrt{25-d^2}=3`
`d=4`
Do `\Delta` vuông góc với `4x-3y-29=0`
`=>`  `3x+4y+C=0`
`=>(|3.5+4.1+C|)/(\sqrt{3^2+4^2})=4`
`=>` `C=1` hoặc `C=-39`
`=>` Vậy chọn đáp án `B`

Cứu toi cứu toi vssss

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cứu toi cứu toi vssss

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?