Gọi chiều rộng của khu vực bảo vệ là `x(m)`

Phần hàng rào cho chiều rộng là `2x`

Chiều dài hình chữ nhật là : `80-2x`

Diện tích khu vực bảo vệ là :

`x(80-2x)`

`<=>80x-2x^2`

Ta có `80-2x^2` là một `(P)` có đỉnh `x=(-b)/(2a)=(-80)/(2.(-2))=20`

`=>` Chiều dài HCN là `80-2.20=40`

Diện tích tối đa của khu vực bảo vệ là :

`20.40=800(m^2)`