-Mọi người giải giúp em bài toán tuyển sinh lớp 10 này với ạ, Em cảm ơn nhiều ạ

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O,R). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a. Chứng minh rằng bốn điểm B, F , H ,D cùng thuộc một đường tròn.

b. Kéo dài AD cắt đường tròn(O) tại điểm thứ hai là đường tròn K. Đường thẳng KE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Gọi N là giao điểm của CI và EF. Chứng minh rằng: CE^2 = CN . CI

c. Kẻ OM vuông góc với BC tại M. Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh rằng ba điểm M, N ,P thẳng hàng