Ta có:

`{(-2a = -2(m+1)),(-2b = 4),(c = -1):}`

`<=> {(a = m + 1),(b = -2),(c = -1):}`

`R = sqrt(a^2 + b^2 - c)`

`<=> R = sqrt((m+1)^2 + (-2)^2 - (-1)) = sqrt((m+1)^2 + 5)`

Ta có:

`(m+1)^2 >= 0 AA m`

`=> (m+1)^2 + 5 >= 5 AA m`

`=> R >= sqrt(5)`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi `(m+1)^2  = 0 <=> m + 1 = 0 <=> m = -1`

Vậy `m = -1` thì đường tròn có bán kính là nhỏ nhất.