7
Giải phương trình f'(x)=0, biết f(x) được cho bởi công thức sau:
a) f(x)=x³-3x²+2;
x²+3x+3.
c) f(x) =
x+1
b) f(x)=x-4x² + 2;
d) f(x)=(x-1)√√2x+1;

Question

giúp mình đạo hàm ý c) d) ạ

Changtrailofi · Answer

Đáp án:
`c,`
`f(x)=(x^2+3x+3)/(x+1)`
`->f'(x)=((x^2+3x+3)'.(x+1)-(x+1)'.(x^2+3x+3))/(x+1)^2`
`->f'(x)=((2x+3)(x+1)-(x^2+3x+3))/(x+1)^2`
`->f'(x)=(2x^2+2x+3x+3-x^2-3x-3)/(x+1)^2`
`->f'(x)=(x^2+2x)/(x+1)^2`
Để `f'(x)=0` ta được: `(x^2+2x)/(x+1)^2=0`
`x^2+2x=0x(x+2)=0`
`x=0` hoặc `x=-2`
Vậy `x in {0;2}`
`d,`
`f(x)=(x-1).sqrt{2x+1}`
`->f'(x)=(x-1)'.sqrt{2x+1} +(x-1). (sqrt{2x+1})'`
`->f'(x)=sqrt{2x+1}+((2x+1)')/(2sqrt{2x+1}).(x-1)`
`->f'(x)=sqrt{2x+1}+(x-1)/sqrt{2x+1}`
Để `f'(x)=0` ta được: `sqrt{2x+1}=-(x-1)/sqrt{2x+1}`
`2x+1=-(x-1)`
`2x+1=-x+13x=0x=0`
Vậy `x=0`

matchadaxays1tg · Answer

a) f'(x) = $3^{2}$ −6x=0 
⇒3x(x−2)=0
⇒x=0 hoặc x=2

b) f'(x) = 4x3−8x=0 
⇒4x($x^{2}$−2)=0
⇒x=0 hoặc x=±√2
​
c) f'(x) = $\frac{x^{2} + 2x}{(x+1)^{2}}$ = 0
⇒$x^{2}$ +2x=0
⇒x(x+2)=0
⇒x=0 hoặc x=−2

d) f'(x) = $\frac{x-1}{√(2x+1)}$ = $\frac{(2x+1)+(x−1)}{√(2x+1)}$ = $\frac{3x}{√(2x+1)}$
Mẫu số √(2x+1) > 0 ∀ x ≥ -$\frac{1}{2}$ (vì căn bậc hai luôn dương trong điều kiện xác định).
Tử số 3x=0 ⇔ x=0.
x=0  thỏa mãn x ≥ -$\frac{1}{2}$

giúp mình đạo hàm ý c) d) ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

giúp mình đạo hàm ý c) d) ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?