`a)`

Xét `\triangle ABH` và `\triangle CBA`:

`\hat{B}` chung

`\hat{BHA} = \hat{BAC} =90^o`

`=>\triangle ABH` $\backsim$ `\triangle CBA(g.g)`

`b)`

`BC=BH+HC=4+12=16cm`

Áp dụng hệ thức lượng vào `\triangle ABC` vuông ở `A` có đường cao `AH`:

`AB=\sqrt{BH .BC}=\sqrt{4.16}=\sqrt{64}=8cm`

`AC = \sqrt{HC.BC} = \sqrt{12.16}=\sqrt{192} = 8\sqrt{3} cm`.