A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + ... + 2^2014 + 2^2015 + 2^2016. Chứng minh A chia hết cho 7 câu hỏi 7865677 - hoidap247.com

Question

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + ... + 2^2014 + 2^2015 + 2^2016. Chứng minh A chia hết cho 7

dangvancong280788 · Answer

Đáp án `+` Giải thích các bước giải `:`
`A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^2014+2^2015+2^2016`
`A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2014+2^2015+2^2016)`
`A=(2+2^2+2^3)+2^3(2+2^2+2^3)+...+2^2013(2+2^2+2^3)`
`A=14+2^3``.``14+...+2^2013``.``14`
`A=(1+2^3+...+2^2013)14`
`=>` `A` `vdots` `14` `vdots` `7`
`=>` `A` `vdots` `7`

loveyoukk13 · Answer

`A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^2016`
`A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^2014+2^2015+2^2016)`
`A=2(1+2+4)+2^4(1+2+4)+...+2^2014(1+2+4)`
`A=2*7+2^4*7+...+2^2014*7`
`A=7(2+2^4+...+2^204) vdots 7`
Vậy `A vdots 7 ( đpcm)`

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + ... + 2^2014 + 2^2015 + 2^2016. Chứng minh A chia hết cho 7

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + ... + 2^2014 + 2^2015 + 2^2016. Chứng minh A chia hết cho 7

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?