1.Cho 5 bóng đỏ,4 bóng xanh,3 bóng trắng.Bóc ra 4 bóng bất kì

a, Tính xác suất bóc ra 4 bóng cùng màu

b, Tính xác suất bóc ra 2 bóng xanh

2. Lớp có 12 bạn

7 bạn thích chơi piano

5 bạn thích chơi guitar

Tính xác suất bóc ra 4 bạn trong đó có ít nhất 1 bạn thích chơi piano và 1 bạn thích guitar

3. Có 60 lá thăm , 24 trúng thưởng, 36 không trúng.Bóc 2 lần, mỗi lần 2 lá (bóc 1 lần rồi bỏ lại bóc tiếp lần 2)

Giải thướng

2 lá trúng tai nghe

3 lá trúng tại nghe với chai nước

4 lá trúng điện thoại

Tinh xác suất An bóc có thưởng có tai nghe

Giải dùm mình vs ạ

`color{mediumpurple}{K}``color{mediumslateblue}{a}``color{mediumviolet}{n}``color{mediumslateblue}{e}``color{plum}{k}``color{mediumslateblue}{i}`

Bài 1:

Tổng số bóng: $5 + 4 + 3 = 12$  
Lấy 4 bóng: $|\Omega| = \binom{12}{4} = 495$

a) 4 bóng cùng màu: chỉ có thể là đỏ (5 bóng)
\[
P = \frac{\binom{5}{4}}{495} = \frac{5}{495} = \boxed{\frac{1}{99}}
\]

b) Có đúng 2 bóng xanh:

Chọn 2 xanh: $\binom{4}{2}$  
Chọn 2 còn lại từ 8 bóng không xanh: $\binom{8}{2}$

\[
P = \frac{\binom{4}{2} \cdot \binom{8}{2}}{\binom{12}{4}} = \frac{6 \cdot 28}{495} = \frac{168}{495} = \boxed{\frac{8}{23.571}} \approx 0.339
\]

---

Bài 2:

Lớp có 12 bạn:  
7 bạn thích piano, 5 bạn thích guitar  
Chọn 4 bạn sao cho có ít nhất 1 người thích mỗi môn

Tổng số chọn: $\binom{12}{4} = 495$  
Loại bỏ các TH chỉ có 1 loại sở thích:

- Chỉ piano: $\binom{7}{4} = 35$  
- Chỉ guitar: $\binom{5}{4} = 5$

\[
P = \frac{495 - 35 - 5}{495} = \frac{455}{495} = \boxed{\frac{91}{99}}
\]

---

Bài 3:

Tổng 60 lá, gồm:  
24 trúng (gồm tai nghe, tai nghe + nước, điện thoại)  
36 không trúng

Giải thưởng tai nghe gồm:
- 2 lá trúng tai nghe
- 3 lá trúng tai nghe + nước  
→ Tổng 5 lá có tai nghe

Bóc 2 lần, mỗi lần 2 lá, có hoàn lại

Tổng số cách: mỗi lần chọn 2 từ 60: $\binom{60}{2} = 1770$

Số lá tai nghe: 5  
Số lá còn lại: 55

Gọi A: An bóc được ít nhất 1 lá trúng tai nghe (trong 4 lá)

→ Xác suất đối: không có lá nào trong 5 lá tai nghe  
Số cách chọn 2 lá từ 55 lá không tai nghe: $\binom{55}{2}$ mỗi lần

\[
P(\text{không có tai nghe}) = \left( \frac{\binom{55}{2}}{\binom{60}{2}} \right)^2
= \left( \frac{1485}{1770} \right)^2 = \left( \frac{33}{39} \right)^2 = \frac{1089}{1521}
\]

\[
P(\text{có tai nghe}) = 1 - \frac{1089}{1521} = \frac{432}{1521}
= \boxed{\frac{144}{507}} \approx 0.284
\]

Chúc Bạn Học Tốt <3

My best friends:

`color{darkslateblue}{#}color{slateblue}color{mediumslateblue}{Quangnhan2k12}color{plum}{౨ৎ}`