$- 2x^2 + 5x + 4 = 0$ 

Ta có: 

$\Delta = 5^2 - 4.(- 2).4 = 25 + 32 = 57 > 0$ 

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 
Khi đó ta có: 

$x_1 + x_2 = \dfrac{5}{2}$ 

$x_1.x_2 = - 2$ 

Ta có: 

$C = (x_1 + 2x_2)(x_2 + 2x_1) = x_1x_2 + 2x_2^2 + 2x_1^2 + 4x_1x_2 = 2(x_1^2 + x_2^2) + 5x_1x_2 = 2[(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2] + 5x_1x_2 = 2(x_1 + x_2)^2 + x_1x_2$ 

Thay vào ta được: 

$C = 2(\dfrac{5}{2})^2 + (- 2) = 2.\dfrac{25}{4} - 2 = \dfrac{25}{2} - 2 = \dfrac{21}{2}$