Một hộp chứa 10 quả bóng có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có k quả bóng màu xanh. Bạn Duy chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 3 quả bóng từ hộp. Tìm k để xác suất của biến cố "Có đúng 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng được chọn" đạt giá trị lớn nhất.

Đáp án:7

Giải thích các bước giải:

Gọi:

Có k quả bóng xanh trong 10 quả.

Chọn 3 quả → cần đúng 2 quả xanh.

Xác suất:

$P(k)$=$\frac{C(k,2).C(10-k,1)}{C(10,3)}$=$\frac{C(k,2).(10-k)}{120}$

Thử các giá trị k từ 2 đến 9 → thấy lớn nhất khi:

k = 7 → Xác suất lớn nhất.