Đáp án: $m=2$

Giải thích các bước giải:

Để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt

$\to \Delta>0$

$\to (-7)^2-4(m-1)>0$

$\to m<\dfrac{53}4$

$\to \begin{cases}x_1+x_2=7\\x_1x_2=m-1\end{cases}$

Ta có:

$x_2^2-7x_2+m-1=0$

$\to x_2^2-6x_2+m-1=x_2$

$\to \sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=3$

$\to (\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})^2=9$

$\to x_1+x_2+2\sqrt{x_1}.\sqrt{x_2}=9$

$\to 7+2\sqrt{m-1}=9$

$\to m=2$