Đáp án + Giải thích các bước giải:

 $a)$ Do `AM` và `BN` là hai đường trung tuyến cắt nhau tại `G`.

`=>` `G` là trọng tâm của `\triangle ABC` ( t/c )

`=>` `AG = 2/3 AM` ( t/c )

  mà `AM = 12` cm ( GT )

`=>` `AG = 2/3 . 12 = 8` ( cm )

  Vậy `AG = 8` cm

`-----`

$b)$ Do `G` là trọng tâm của `\triangle ABC` ( cmt )

`=>` `BG = 2/3 BN` ( t/c )

  mà `BG = 6` cm ( GT )

`=>` `BN = 6 . 3/2 = 9` cm

 Vậy `BN = 9` cm