Cho Parabol (P): y = -3x² cắt đường thẳng (d): y = x-2 tại hai điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2). Giá trị biểu thức x1x2+ 1 /2 y1y2

Tìm hoành độ giao điểm:
Giao điểm khi:
-3x² = x - 2
⇔ 3x² + x - 2 = 0
Phương trình có nghiệm là x₁, x₂.

 Áp dụng đlý Viète
x₁ + x₂ = -1/3
x₁x₂ = -2/3

Tìm y₁, y₂:
Vì A và B nằm trên (P): y = -3x²
⇒ y₁ = -3x₁², y₂ = -3x₂²
⇒ y₁y₂ = (-3x₁²)(-3x₂²) = 9x₁²x₂² = 9(x₁x₂)²

Thay x₁x₂ = -2/3 vào:
y₁y₂ = 9 · (-2/3)² = 9 · 4/9 = 4

Tính biểu thức:
x₁x₂ + 1/2 · y₁y₂ = (-2/3) + 1/2 · 4 = (-2/3) + 2 = 4/3

Kết luận:
Giá trị cần tìm là 4/3