x² = 2(m + 1)x − m² − 2
⇔ x² − 2(m + 1)x + m² + 2 = 0

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm phân biệt. Theo đề:
x₁² − x₁x₂ + x₂² = 7

Dùng hằng đẳng thức:
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂
⇒ x₁² − x₁x₂ + x₂² = (x₁ + x₂)² − 3x₁x₂

Theo Viète:
x₁ + x₂ = 2(m + 1), x₁x₂ = m² + 2

Thay vào điều kiện:
[2(m + 1)]² − 3(m² + 2) = 7
⇒ 4(m + 1)² − 3(m² + 2) = 7
⇒ 4(m² + 2m + 1) − 3m² − 6 = 7
⇒ m² + 8m − 9 = 0
⇒ m = 1 hoặc m = −9

Điều kiện có hai nghiệm phân biệt:
2m − 1 > 0 ⇒ m > 1/2 ⇒ chọn m = 1

Kết luận: m = 1