Giải thích các bước giải:

Câu 9:

a.Xác suất để bạn Nam lấy ra viên bi tô màu là: $\dfrac{70}{100}=\dfrac7{10}$ 

$\to a$ sai

b.Nhánh đầu tiên:

$P(B)=\dfrac{70}{100}=\dfrac7{10}$

$P(\overline{B})=1-P(B)=\dfrac3{10}$

Nhánh thứ hai:

+Nếu Nam lấy một viên bi có màu $\to$Hộp có $69$ viên bi có màu và $30$ viên bi không màu

$\to P(A|B)=\dfrac{69}{99}=\dfrac{23}{33}$

     $P(\overline{A}|B)=\dfrac{30}{99}=\dfrac{10}{33}$

+Nếu Nam lấy một viên bi không có màu$\to$Hộp còn $70$ viên bi có màu và $29$ viên b không màu

$\to P(A|\overline{B})=\dfrac{70}{99}$

      $P(\overline{A}|\overline{B})=\dfrac{29}{99}$

$\to b$ sai

c.Xác suất Việt lấy ra bi tô màu là:

$$\dfrac7{10}\cdot \dfrac{23}{33}+\dfrac3{10}\cdot\dfrac{70}{99}=\dfrac7{10}$$

$\to c$ sai 

d.Xác suất Việt lấy ra bi không tô màu là:

$$\dfrac7{10}\cdot \dfrac{30}{99}\cdot \dfrac3{10}\cdot \dfrac{29}{99}=\dfrac3{10}$

$\to d$ sai

Câu 10:

Xác suất xét nghiệm dương tính khi thực sự nhiễm virus là $76.2\%$

$$P(T^+|D)=0.762$$

Xác suất xét nghiệm âm tính khi không nhiễm virus là $99.1\%$

$$P(T^-|\overline{D})=0.991$$

Tỉ lệ nhiễm bệnh trong cộng đồng $1\%$

$$P(D)=0.01\to P(\overline{D})=0.99$$

a) Xác suất xét nghiệm âm tính khi thực sự nhiễm virus:
$$P(T^-|D)=1-P(T^+|D)=1-0.762=0.238$$

$\to a$ sai

b) Xác suất xét nghiệm dương tính khi không nhiễm virus:
$$P(T^+|\overline{D})=1-0.991=0.009$$

$\to b$ đúng

c) Xác suất người làm xét nghiệm có kết quả dương tính:

$$P(T^+)=P(T^+|D)\cdot P(D)+P(T^+|\overline{D})\cdot P(\overline{D})=0.762\cdot 0.01+0.009\cdot 0.99=0.01653$$

$\to$ sai

d)  Xác suất thực sự nhiễm virus khi có kết quả dương tính:

$$P(D|T^+)=\dfrac{P(T^+|D)\cdot P(D)}{P(T^+)}=\dfrac{0.762\cdot 0.01}{0.01653}=\dfrac{254}{551}$$

$\to d$ sai

Câu 1:

Xác suất học sinh bị cận thị khi biết đó là học sinh nữ:

$$\dfrac{20\%}{100\%-40\%}=\dfrac13\approx 0.33$$

Câu 2:

Xác suất để ông Sơn đi làm bằng xe búyt là:

$$0.2\cdot 0.5+(1-0.2)\cdot 0.05=0.14$$

Câu 3:

Ta có:

$P(A|B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}$

$\to 0.6=\dfrac{P(A\cap B)}{0.3}$

$\to P(A\cap B)=0.18$

Ta có:
$P(B|A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}=\dfrac{0.18}{0.7}=\dfrac9{35}$