Bài 5: Cho S = t 38 15 4916 2499 CMR S không có giá trị là số tự nhiên 2500 2 2 2 2 1 Bài 6: Chứng minh S = 33 320202

Đặt câu hỏi

HongNhung2k13
Chưa có nhóm

Trả lời
1
Điểm
73
Cảm ơn
1

Toán Học
Lớp 6
10 điểm
HongNhung2k13 - 10:35:32 14/04/2025

cứu em với ạaaaaaaaaa ,lm câu 5 thui ạ

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

HongNhung2k13 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

tienndat85
_No Name_

Trả lời
914
Điểm
6242
Cảm ơn
638

tienndat85

Thành viên Biệt đội Hăng Hái

14/04/2025

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có : $S = \frac{3}{4} + \frac{8}{9} + \frac{15}{16} + ... ... . + \frac{2499}{2500}$ $S=3/4+8/9+15/16+.......+2499/2500$

$S = (1 - \frac{1}{4}) + (1 - \frac{1}{9}) + (1 - \frac{1}{16}) + ... ... . + (1 - \frac{1}{2500})$ $S=(1-1/4)+(1-1/9)+(1-1/16)+.......+(1-1/2500)$

$S = (1 + 1 + 1 + ... . . + 1) - (\frac{1}{4} + \frac{1}{9} + \frac{1}{16} + ... . + \frac{1}{2500})$ $S=(1+1+1+.....+1)-(1/4+1/9+1/16+....+1/2500)$

Đặt $\frac{1}{4} + \frac{1}{9} + \frac{1}{16} + ... . + \frac{1}{2500} = A$ $1/4+1/9+1/16+....+1/2500=A$

$A = \frac{1}{2 \times 2} + \frac{1}{3 \times 3} + \frac{1}{4 \times 4} + ... . . + \frac{1}{50 \times 50}$ $A=1/(2xx2)+1/(3xx3)+1/(4xx4)+.....+1/(50xx50)$

Ta có : $(\frac{1}{2 \times 2} + \frac{1}{3 \times 3} + \frac{1}{4 \times 4} + ... . . + \frac{1}{50 \times 50}) < (\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ... . . + \frac{1}{49 \times 50})$ $(1/(2xx2)+1/(3xx3)+1/(4xx4)+.....+1/(50xx50))<(1/(1xx2)+1/(2xx3)+1/(3xx4)+.....+1/(49xx50))$

Mà $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ... . . + \frac{1}{49 \times 50}$ $1/(1xx2)+1/(2xx3)+1/(3xx4)+.....+1/(49xx50)$

$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... . . + \frac{1}{49} - \frac{1}{50}$ $=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/49-1/50$

$= 1 - \frac{1}{50}$ $=1-1/50$

$= \frac{49}{50}$ $=49/50$

$\to A < \frac{49}{50}$ $->A<49/50$ hay $A < 1$ $A<1$

$\Rightarrow$ $=>$ Do đó $A$ $A$ không là số tự nhiên mà $1 + 1 + 1 + ... . . + 1$ $1+1+1+.....+1$ là số tự nhiên nên $S$ $S$ không có giá trị là số tự nhiên

$\to$ $->$ $(đ p c m)$ $(đpcm)$

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

- HongNhung2k13
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1
- Điểm
  73
- Cảm ơn
  1
em cảm ơn nha
- tienndat85
- _No Name_
- Trả lời
  914
- Điểm
  6242
- Cảm ơn
  638
kcj^^