Một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 dm ,chiều rộng 6 dm, chiều cao 4 dm.Người ta xếp các hình lập phương bằng nhau sao cho vừa dầy khít thùng. Tính số hình hộp cần ít nhất ?

Đáp án:

Để có hình lập phương sao cho xếp vừa khít và sử dụng ít hình nhất thì 12,6,4 đều phải chia hết cho số hình lập phương số mà 12,6,4 là số 1 và 2

=>Ta có 2 trường hợp:

Cạnh khối lập phương là 1 dm:

Thể tích chiếc thùng hình hộp chữ nhật là

12 x 6 x 4=288(dm³)

Thể tích của hình lập phương là

1 x 1x 1=1(dm³)

Cần ít nhất số hình lập phương để bỏ vừa khít hộp là

288:1=288(hình)

Cạnh khối lập phương là 2 dm:

Thể tích chiếc thùng hình hộp chữ nhật là

12 x 6 x 4=288(dm³)

Thể tích của hình lập phương là

2 x 2 x 2=8(dm³)

Cần ít nhất số hình lập phương để bỏ vừa khít hộp là

288:8=36(hình)

Vì 288 dm³>36 dm³ nên số hình ít nhất cân tìm là 36 hình

=>Cần ít nhất 36 hình lập phương để bỏ vừa khít chiếc thùng hình hộp chữ nhật