Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$BC$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{BnC}=\widehat{BMC}=90^o$

$\to BN\perp AC, CM\perp AB$

$\to \widehat{AMH}=\widehat{ANH}=90^o$

$\to AMHN$ nội tiếp đường tròn đường kính $CB$

b.Xét $\Delta AMH,\Delta MBC$ có:

$\widehat{AMH}=\widehat{BMC}(=90^o)$ 

$\widehat{MAH}=90^o-\hat B=\widehat{MCB}$
$\to \Delta MAH\sim\Delta MCB(g.g)$

$\to \dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MH}{MB}$

$\to AM.MB=MH.MC$

c.Thiếu $E$