Đáp án:

 `c)P=\frac{273}{8}`

Giải thích các bước giải:

Bài `8:` Ta cho `PT(1)` là: `2x^{2}-7x+1=0`

Có: `a=2;b=-7;c=1`

Ta xét: `\Delta=b^{2}-4ac=(-7)^{2}-4.2.1=49-8=41>0`

`+)` Theo hệ thức Vi-ét ta có: `x_{1}+x_{2}=-b/a=-\frac{-7}{2}=7/2`

và `x_{1}.x_{2}=c/a=1/2`

`c)` Ta xét: `P=x_{1}^{3}-2x_{1}^{2}x_{2}-2x_{2}^{2}x_{1}+x_{2}^{3}`

`=(x_{1}^{3}+x_{2}^{3})-2x_{1}x_{2}.(x_{1}+x_{2})`

`=(x_{1}+x_{2}).(x_{1}^{2}-x_{1}x_{2}+x_{2}^{2})-2x_{1}x_{2}.(x_{1}+x_{2})`

`=(x_{1}+x_{2}).(x_{1}^{2}-3x_{1}x_{2}+x_{2}^{2})`

`=(x_{1}+x_{2}).[(x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2})-5x_{1}x_{2}]`

`=7/2. [(x_{1}+x_{2})^{2}-5x_{1}x_{2}]`

`=7/2.[(7/2)^{2}-5. 1/2]`

`=7/2. (49/4-5/2)`

`=7/2. 39/4`

`=\frac{273}{8}`

Vậy `P=\frac{273}{8}`