Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`a)`
Điều kiện: `x\ne 1/2`
`P=(x^2 +3x+3)/(2x-1)`
`=>4P = (4x^2 +12x+12)/(2x-1) = ((2x-1)(2x+7)+19)/(2x-1) = 2x + 7 + 19/(2x-1)`
Vì `P \in ZZ => 4P \in ZZ`
Để `4P \in ZZ => 19 \vdots 2x-1`
`=> 2x-1 \in Ư(19)={+-1;+-19}`
`=> x\in{-9;0;1;10}` (thỏa mãn)
Vậy `x\in{-9;0;1;10}`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`@` Angelmare
Đáp án:
`P=(x^2+3x+3)/(2x-1)` `(x in ZZ)`
`4P=(4x^2+12x+12)/(2x-1)`
`4P=((2x-1)(2x+7)+19)/(2x-1)`
`4P=2x+7+19/(2x-1)`
`-` P nguyên thì 4P nguyên
`-` Để 4P nguyên
`to 19/(2x-1)` nguyên
`to 2x-1 in Ư(19)={+-1;+-19}`
`to 2x in {2;0;-18;20}`
`to x in {1(tm);0(tm);-9(tm);10(tm)}`
Vậy `x in {1;0;-9;10}` thì P nguyên
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin