Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

Chung $BD$

$\widehat{ABD}=\widehat{DBE}$

$\hat A=\hat E(=90^o)$

$\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ a $\to DA=DE, BA=BE$

$\to \Delta ADE$ cân tại $D$

     $D, B\in$ trung trực $AE$

$\to DB$ là trung trực $AE$

c.Vì $DE\perp BC\to DE<DC$

$\to DA<DC$

c.Vì $AH\perp BC, DE\perp BC$

$\to AH//DE$

Mà $\Delta DAE$ cân tại $D$

$\to \widehat{EAH}=\widehat{AED}=\widehat{DAE}$

$\to AE$ là phân giác $\widehat{HAC}$