Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1x_2=4\end{cases}$

Ta có:

$x_1^2-6x_1+4=0$

$\to x_1^2=6x_1-4$

$\to x_1^2-6x_2=6(x_1-x_2)-4$

$\to x_1^2-6x_2-33=6(x_1-x_2)-4-33$

$\to x_1^2-6x_2-33=6(x_1-x_2)-37$

Ta có:

$(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=6^2-4\cdot 4=20$

$\to x_1-x_2=\pm2\sqrt5$

Ta có:
$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=6^2-2\cdot 4=28$

$\to \dfrac{x_1^2+x_2^2}{(x_1^2-6x_2-33)^{2025}}=\dfrac{28}{(6(\pm2\sqrt5)-37)^{2025}}$

$\to \dfrac{x_1^2+x_2^2}{(x_1^2-6x_2-33)^{2025}}=\dfrac{28}{(\pm12\sqrt5-37)^{2025}}$