Gọi `x` là độ dài không nằm trên đường kính của nửa đường tròn `(m)(x>0)`

`-> AB=x\ (m)`

Có: `OA=R=14\ (m)`

`-> OB^2=OA^2-AB^2=14^2-x^2`

`-> OB=\sqrt(196-x^2)`

`->` Cạnh nằm trên đường kính là: `2\sqrt(196-x^2)`

`->` Diện tích khu vui chơi là: `S=2\sqrt(196-x^2)*x=2x\sqrt(196-x^2)`

`S^2=4x^2(196-x^2)`

`S^2=-4x^4+4x^2*196`

`S^2=-4x^4+4x^2*196-196^2+196^2`

`S^2=-(2x^2-196)^2+196^2`

Có: `-(2x^2-196)^2<=0AAx\inRR`

`-> -(2x^2-196)^2+196^2<=196^2`

`-> S^2<=196^2`

`-> S<=196`

Dấu "`=`" xảy ra khi `2x^2-196=0`

Vậy `maxS=196` khi `x=7\sqrt(2)`