Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Vì phương trình `2x^2 - 4x + 1` có hai nghiệm `x_1, x_2`.

Theo Viète, có:

`{(x_1 + x_2 = 2),(x_1x_2 = 1/2):}`

Đặt `A = x_1 - x_2`

`A^2 = (x_1 - x_2)^2`

`A^2 = x_1^2 - 2x_1x_2 + x_2^2`

`A^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2`

`A^2 = 2^2 - 4 . 1/2`

`A^2 = 4 - 2`

`A^2 = 2`

`A =sqrt{2}` hoặc `A = -sqrt{2}`

Mà `x_1 < x_2`

Nên `A = -sqrt{2}`

Có: `S = (x_1 - x_2)(x_1^2 + x_2^2)`

`S = -sqrt{2}[(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2]`

`S = -sqrt{2}(2^2 - 2 . 1/2)`

`S = -sqrt{2}(4 - 1)`

`S = -3sqrt{2}`

Vậy `S = -3sqrt{2}`