Cho hai đa thức : A(x)=5x3+3x2-2x+1

B(x)=-2x3+5x-4

a) xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức A(x)

b) tính A(-2)

c) tính A(x) + B(x)

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`a) A(x) = 5x^3 + 3x^2 - 2x + 1`

`+` Bậc `: 3`

`+` Hệ số cao nhất :` 5`

`+` Hệ số tự do `: 1`

`b)` Ta có :

`A(-2) = 5. (-2)^3 +3. (-2)^2 - 2. (-2) + 1`

         `= 5. (-8) + 3 . 4 -(- 4 )+ 1`

          `= -40 + 12 + 4 + 1`

         `= -23`

Vậy `A(-2) = -23`

`c) A(x) + B(x) = (5x^3 + 3x^2 - 2x + 1) + (-2x^3 + 5x - 4)`

`= 5x^3 + 3x^2 - 2x + 1 - 2x^3 + 5x - 4`

`= (5x^3 - 2x^3) + 3x^2 + (-2x + 5x) + (1-4)`

`= 3x^3 +3x^2 + 3x - 3`

Vậy `A(x) + B(x) = 3x^3 +3x^2 + 3x - 3`