Đáp án+giải thích các bước giải:

    a) Bậc cao nhất của A(x) là 3

      Hệ số cao nhất của A(x) là 5

      Hệ số tự do của A(x) là 1

  A(1)= -6 × 1² + 5 × 1³ - 3 × 1 + 1

= -6 × 1 + 5 × 1 - 3 + 1

= -6 + 5 - 3 + 1 

= -3

b) B(x)=2$x^{4}$+4x³-8x²+x³-2$x^{4}$-3x-6

= ( 2$x^{4}$-2$x^{4}$) + (4x³+ x³) - 8x² - 3x - 6

= 5x³ - 8x² - 3x - 6

c) A(x)+B(x)=(-6x²+5x³-3x+1)+(5x³ - 8x² - 3x - 6)

= -6x²+5x³-3x+1 +5x³ - 8x² - 3x - 6

=(5x³ +5x³)+(-6x² - 8x²)+(-3x - 3x)+(1-6)

=10x³-14x²-6x-5

⇒A(x)+B(x)= 10x³-14x²-6x-5

d) C(x)=A(x)-B(x)

→ C(x)= (-6x²+5x³-3x+1)-(5x³ - 8x² - 3x - 6)

= -6x²+5x³-3x+1-5x³+8x²+3x+5

=(5x³-5x³)+(6x²+8x²)+(-3x+3x)+(1+5)

=14x²+6

Vì bậc của C(x) là 2 

và hệ số tự do là 6

→Với x là mọi số nguyên thì x² luôn là số nguyên dương

⇒C(x) nhận được giá trị dương với mọi giá trị của x

                CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!

                                                                                                                                    #trananhtuan5h#