Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD, \Delta EBD$ có:

Chng $BD$

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

$\hat A=\hat E(=90^o)$

$\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ a $\to DA=DE$

Vì $DE\perp BC$

$\to DE<DC$

$\to DA<DC$

b.Xét $\Delta AFD,\Delta DEC$ có:

$\hat A=\hat E(=90^o)$

$DA=DE$

$\widehat{ADF}=\widehat{EDC}$

$\to \Delta ADF=\Delta EDC(g.c.g)$

$\to AF=CE, DF=DC$

$\to BF=BA+AF=BE+EC=BC$

$\to \Delta BFC$ cân tại $B$

Mà $BD$ là phân giác $\hat B$

$\to BK$ là phân giác $\hat B$

$\to K$ là trung điểm $FC$

$\to BK$ là trung tuyến $\Delta FBC$