10,Gọi quãng đường từ A đến B là $x$ (km) $(x>0)$

Thời gian đi từ A đến B là: $\frac{x}{30}$ (giờ)

Thời gian quay về từ B đến A là: $\frac{x}{24}$ (giờ)

Đổi $5$ giờ $30$ phút = $5,5$ giờ

Ta có phương trình:

$\frac{x}{30}$ +$\frac{x}{24}$ +$1=5,5$

$\frac{x}{30}$ +$\frac{x}{24}$ = $4,5$

$\frac{4x}{120}$ +$\frac{5x}{120}$ = $4,5$ ⇒$\frac{9x}{120}$=$4,5$

⇒$x=$$\frac{4,5.120}{9}$=$\frac{540}{9}$$=60$

Vậy quãng đường AB dài $60$ km

5,

Gọi chiều rộng của khu vườn là $x$ (m) $(x>0)$
 Chiều dài là $x + 11$ (m)

Ta có phương trình:

$2 × (x + x + 11) = 82$
$2 × (2x + 11) = 82$
⇒ $2x + 11 = 41$
⇒ $2x = 41 - 11 = 30$
⇒ $x = 15$

⇒ Chiều rộng là 15m, chiều dài là $15 + 11 = 26m$

Diện tích khu vườn là:
$15 × 26 = 390$ (m²)

6,

Gọi quãng đường từ A đến B là $x$ (km ) $(x>0)$

Thời gian đi từ A đến B là: $\frac{x}{15}$ (giờ)

Thời gian quay về từ B đến A là: $\frac{x}{12}$ (giờ)

Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

Ta có phương trình: 

$\frac{x}{15}$+$\frac{x}{12}$ =$4,5$

⇒$x=30$ km

7,

gọi vận tốc của ca nô là $x$ km (x>0)

vận tốc ca nô xuôi dòng $x+6$ km/h

vận tốc ca nô ngược dòng $x-6$ km/h

thời gian đi xuôi dòng từ A-B là : $\frac{36}{x+6}$  (giờ)

thời gian đi ngược dòng từ A-B là : $\frac{36}{x-6}$  (giờ)

Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

Ta có phương trình: 

$\frac{36}{x+6}$ +$\frac{36}{x-6}$=$4,5$ giờ

⇒x=18 km/h