Đáp án `+` giải thích các bước giải :

Bài giải :

Gọi vận tốc của xe máy là  `v`  ( km/h ). `( x < 0 )`
`=>` Vận tốc của ô tô là  `v + 12`  ( km/h ).

Xe máy xuất phát từ  `A` lúc  `8  giờ`.
Ô tô xuất phát sau đó  `45  phút = 0,75  giờ.`

Gọi thời gian từ lúc xe máy bắt đầu đi đến khi hai xe gặp nhau là `t`  ( giờ ).
`=>` Thời gian ô tô đi là `t - 0,75`  ( giờ ).

Trong thời gian đó:

Quãng đường xe máy đi là:  `v × t`  ( km )

Quãng đường ô tô đi là:  `(v + 12) × (t - 0,75)`  ( km )

Vì hai xe gặp nhau tại cùng một điểm nên quãng đường hai xe đi bằng nhau:

 `v × t = (v + 12) × (t - 0,75)`

Ta giải phương trình này:

Phá ngoặc vế phải:

`v × t = v × t - 0,75 × v + 12 × t - 9`

Rút gọn hai vế:

`0 = -0,75v + 12t - 9`
Chuyển vế:

`0,75v = 12t - 9`
`=> v = (12t - 9) / 0,75`
`=> v = 16t - 12`

Sau khi gặp xe máy, ô tô đi thêm  `20 phút = 1/3 giờ` thì đến `B`.
`=>` Quãng đường từ điểm gặp nhau đến `B` là:

`(v + 12) × 1/3 = (16t - 12 + 12) × 1/3 = 16t × 1/3 = 16t / 3` ( km )

Vì quãng đường `AB` dài `200  km` nên:

Quãng đường từ `A` đến điểm gặp nhau là:

`200 - 16t / 3`  ( km )

Mà xe máy đi quãng đường này trong thời gian `t` `=>` vận tốc xe máy là:

`(200 - 16t / 3) / t`

Ta có công thức vận tốc xe máy đã tìm được trước đó là `v = 16t - 12`

`=>` Ta lập phương trình:

`(200 - 16t / 3) / t = 16t - 12`

Giải phương trình:

Nhân cả hai vế với `t`:

`200 - 16t / 3 = t × (16t - 12)`

Nhân cả hai vế với `3` để khử mẫu:

`3 × 200 - 16t = 3t × (16t - 12)`

`600 - 16t = 48t² - 36t`

Chuyển hết về một vế:

`48t^2 - 36t + 16t - 600 = 0`
`48t^2 - 20t - 600 = 0`
Chia cả hai vế cho  `4`:

`12t^2 - 5t - 150 = 0`

Giải phương trình bậc hai:

`Δ = (-5)^2 + 4 × 12 × 150 = 25 + 7200 = 7225`
`√Δ = 85`
`=> t = (5 ± 85) / 24`

Ta có `2` nghiệm:
`t = 90 / 24 = 3,75`  ( nhận )
`t = -80 / 24`  ( loại )

`=>` Thời gian xe máy đi từ `A` đến điểm gặp nhau là `3,75  giờ = 3  giờ  45  phút`

Xe máy còn phải đi tiếp quãng đường từ  `C` đến  `B` mà ô tô đi mất  `20  phút`, nghĩa là:

Thời gian còn lại `= 20  phút = 1/3  giờ`

`=>` Tổng thời gian xe máy đi từ  `A` đến `B` là:
`3  giờ  45  phút + 20  phút = 4  giờ 5  phút`

Xe máy xuất phát lúc `8  giờ`, nên đến `B` lúc:

`8  giờ +  4 giờ  5  phút = 12  giờ  5  phút`

Đáp số: Xe máy đến B lúc `12  giờ  5  phút`.