Sửa đề: `OA\botBC` tại `H`

`a)`

`AB, AC` là tiếp tuyến

`-> \hat(ABO)=\hat(ACO)=90^o`

`-> \triangle ABO` và `\triangle ACO` nội tiếp đường tròn đường kính `AO`

`-> ABOC` là nội tiếp đường tròn đường kính `AO\ (1)`

`AB=AC\ (AB,AC` là tiếp tuyến)

`OB=OC=R`

`-> OA` là trung trực `BC`

`-> OA\botBC` tại `H`

Xét `\triangle ABO` vuông tại `B` có `BH` là đường cao

`AB^2=AH*AO` (Hệ thức lượng tam giác vuông)

`b)`

Gọi `OEnnAD=F`

`\triangle AFO` vuông tại `F` nội tiếp đường tròn đường kính `AO\ (2)`

`(1)(2)->ACFOB` là ngũ giác nội tiếp đường tròn đường kính `AO`

Có: 

`\hat(FCE)+\hat(BCF)=180^o` (Kề bù)

`\hat(BAF)+\hat(BOF)=180^o` (Hai góc đối trong tgnt)

Mà `\hat(BAF)=\hat(BCF)` (Góc nt chắn cung `BF`)

`-> \hat(FCE)=\hat(BOF)=\hat(BOE)`

Xét `\triangle BOE` và `\triangleFCE` có:

`\hat(E)` chung

`\hat(FCE)=\hat(BOE)\ (cmt)`

`-> \triangle BOE` $\backsim$ `\triangleFCE\ (g-g)`

`-> \hat(CBO)=\hat(CBD)=\hat(CFE)`

Dễ chứng minh `CFDE` là tgnt đường tròn đường kính `DE`

`-> \hat(CFE)=\hat(CDE)` (Góc nt chắn cung `CE`)

`-> \hat(CBD)=\hat(CDE)`

Xét `\triangle EBD` và `\triangle BCD`

`\hat(B)` chung

` \hat(CBD)=\hat(CDE)` (cmt)

`-> \triangle EBD` $\backsim$ `\triangle BCD\ (g-g)`

`-> \hat(BCD)=\hat(BDE)=90^o` (Do `\hat(BCD)` chắn nửa đường tròn)

`-> DE` là tiếp tuyến của `(O)`