a)

Để `A(x)` tồn tại nghiệm `x` thì `A(x) = 0`

Ta có: `A(x) = 6x - 3 = 0`

`6x = 3`

`x = 3/6 = 1/2`

Vậy, đa thức `A(x)` có nghiệm `x = 1/2`

b)

Để `B(x)` tồn tại nghiệm `x` thì `B(x) = 0`

Ta có: `B(x) = x^3 + 8 = 0`

`x^3 = -8`

`x^3 = (-2)^3`

`x = -2`

Vậy, đa thức `B(x)` có nghiệm `x = -2`

c)

Để `C(x)` tồn tại nghiệm `x` thì `C(x) = 0`

Ta có: `C(x) = (1/5x-2)(4-x) = 0`

Suy ra: `1/5x - 2 = 0` hoặc `4 - x = 0`

`1/5x = 2` hoặc `x = 4`

`x = 2 : 1/5 = 10` hoặc `x = 4`

Vậy, đa thức `C(x)` có hai nghiệm `x = 10`; `x = 4`

d) Để `D(x)` tồn tại nghiệm `x` thì `D(x) = 0`

Ta có: `D(x) = 4/25 - x^2 = 0`

`x^2 = 4/25`

`x^2 = (+- 2/5)^2`

`x = +- 2/5`

Vậy, đa thức `D(x)` có hai nghiệm `x = 2/5`; `x = -2/5`

e) 

Để `E(x)` tồn tại nghiệm `x` thì `E(x) = 0`

Ta có: `E(x) = 2x^2 - 18x = 0`

`2x (x-9) = 0`

Suy ra: `2x = 0` hoặc `x - 9 = 0`

`x = 0` hoặc `x = 9`

Vậy, đa thức `E(x)` có hai nghiệm `x = 0`; `x = 9`

f) 

Để đa thức `F(x)` tồn tại nghiệm `x` thì `F(x) = 0`

Ta có: `F(x) = x^3 + 4x = 0`

`x (x^2+4) = 0`

Suy ra: `x=  0` hoặc `x^2 + 4 = 0`

`x = 0` hoặc `x^2 = -4` (vô lí vì `x^2 >= 0 > -4` với mọi `x`)

Vậy, đa thức `F(x)` có nghiệm `x = 0`