Bài 1
1. Cho biểu thức:
$$
T = \sqrt{x} \left( \frac{x + 3\sqrt{x} + 2}{x\sqrt{x} - 8} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \right), \quad x 0,\ x \ne 4.
$$
a) Rút gọn b

Question

Bài 1
1. Cho biểu thức:
$$
T = \sqrt{x} \left( \frac{x + 3\sqrt{x} + 2}{x\sqrt{x} - 8} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \right), \quad x > 0,\ x \ne 4.
$$
a) Rút gọn biểu thức T .
 b) Chứng minh rằng T < $\frac{1}{6}$

BLSArcheron · Answer

`a)`
`T=sqrtx([x+3sqrtx+2]/[xsqrtx-8]-1/[sqrtx-2]) (x>0; x ne 4)`
`T=sqrtx[[x+3sqrtx+2]/[(sqrtx-2)(x+2sqrtx+4)]-1/[sqrtx-2]]`
`T=sqrtx[[x+3sqrtx+2-(x+2sqrtx+4)]/[(sqrtx-2)(x+2sqrtx+4)]]`
`T=sqrtx[[sqrtx-2]/[(sqrtx-2)(x+2sqrtx+4)]]`
`T=[sqrtx]/[x+2sqrtx+4]`
`b)`
Xét `T-1/6`
`T-1/6=[sqrtx]/[x+2sqrtx+4]-1/6`
`T-1/6=[6sqrtx-x-2sqrtx-4]/[6(x+2sqrtx+4)]`
`T-1/6=[4sqrtx-x-4]/[6(x+2sqrtx+4)]`
`T-1/6=[-(x-4sqrtx+4)]/[6(x+2sqrtx+4)]`
`T-1/6=[-(sqrtx-2)^2]/[6(x+2sqrtx+4)]`
Nhận xét
`-(sqrtx-2)^20`
`6(x+2sqrtx+4)=6[(x+1)^2+3]>0 AA x>0`
`-> [-(sqrtx-2)^2]/[6(x+2sqrtx+4)]0`
`-> T-1/6
`-> T

Bài 1

1. Cho biểu thức:
\[
T = \sqrt{x} \left( \frac{x + 3\sqrt{x} + 2}{x\sqrt{x} - 8} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \right), \quad x > 0,\ x \ne 4.
\]
a) Rút gọn biểu thức T .

b) Chứng minh rằng T < $\frac{1}{6}$

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Bài 11. Cho biểu thức:\[T = \sqrt{x} \left( \frac{x + 3\sqrt{x} + 2}{x\sqrt{x} - 8} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \right), \quad x > 0,\ x \ne 4.\]a) Rút gọn biểu thức T . b) Chứng minh rằng T < $\frac{1}{6}$

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Bài 1

1. Cho biểu thức:
\[
T = \sqrt{x} \left( \frac{x + 3\sqrt{x} + 2}{x\sqrt{x} - 8} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \right), \quad x > 0,\ x \ne 4.
\]
a) Rút gọn biểu thức T .

b) Chứng minh rằng T < $\frac{1}{6}$