**Bài 2:**

 

**a. Tính hợp lí: 12,7 . 12,7 + 2 . 12,7 . 7,3 + 7,3 . 7,3**

 

* **Phân tích:** Bài toán này có dạng của hằng đẳng thức $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

* **Giải:**

    * Đặt a = 12,7 và b = 7,3

    * Ta có: 12,7 . 12,7 + 2 . 12,7 . 7,3 + 7,3 . 7,3 = 12,7² + 2 . 12,7 . 7,3 + 7,3²

    * Áp dụng hằng đẳng thức: = (12,7 + 7,3)²

    * = 20²

    * = 400

 

**b. Cộng cả tử và mẫu của phân số 23/40 với cùng 1 số tự nhiên n rồi rút gọn ta được phân số 3/4**

 

* **Phân tích:** Bài toán này yêu cầu tìm số tự nhiên n sao cho khi cộng vào cả tử và mẫu của phân số 23/40, ta được phân số mới rút gọn bằng 3/4.

* **Giải:**

    * Gọi phân số mới là (23 + n) / (40 + n) = 3/4

    * Nhân chéo: 4(23 + n) = 3(40 + n)

    * 92 + 4n = 120 + 3n

    * 4n - 3n = 120 - 92

    * n = 28

* **Kết luận:** Vậy số tự nhiên n cần tìm là 28.

 

**c. Một công nhân được tăng lương 2 lần liên tiếp, lần sau tăng 10% so với lần đầu. So với lúc chưa tăng lương, lương của người công nhân được tăng bao nhiêu phần trăm?**

 

* **Phân tích:** Bài toán này liên quan đến việc tính phần trăm tăng lương liên tiếp.

* **Giải:**

    * Giả sử lương ban đầu của công nhân là 100%.

    * Lần tăng lương thứ nhất: Lương tăng thêm x% so với lương ban đầu.

    * Lần tăng lương thứ hai: Lương tăng thêm 10% so với lần tăng lương thứ nhất, tức là tăng thêm 10% của (x% của lương ban đầu).

    * Gọi x là phần trăm tăng lương lần thứ nhất.

    * Lương sau lần tăng thứ nhất: 100% + x%

    * Lương sau lần tăng thứ hai: (100% + x%) + 10% * (100% + x%)

    * Tuy nhiên, đề bài không cho biết phần trăm tăng lương lần thứ nhất. Đề bài có vẻ bị sai hoặc thiếu thông tin. Nếu đề bài cho biết lần tăng lương thứ nhất là x%, ta có thể giải tiếp.

    * Nếu đề bài có ý là lần sau tăng 10% so với lương sau lần tăng thứ nhất, thì:

        * Lương sau lần tăng thứ nhất: 100% + x%

        * Lương sau lần tăng thứ hai: (100% + x%) * 1.1

        * Nếu x = 0 (tức là lần đầu không tăng), thì lương tăng 10%.

        * Nếu x = 10% (tức là lần đầu tăng 10%), thì lương tăng: (100% + 10%) * 1.1 = 121%, tức là tăng 21%.

    * **Kết luận:** Cần thêm thông tin về phần trăm tăng lương lần thứ nhất để tính chính xác.

 

**Lưu ý:** Phần c có thể có lỗi trong đề bài. Cần làm rõ ý của đề bài để có thể giải chính xác.