a,  ta có : ΔCFB vuông tại F     

  nên ΔCBF nội tiếp đường tròn đường kính BC   

     lại có:  Δ CEB vuông tại E   

 nên ΔCEB nội tiếp đường tròn đường kính BC   

suy ra tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC

b, xét đường tròn đường kính BC:

       EFC và QBC đều là góc nội tiếp ứng vs cung nhỏ EC     suy ra  EFC = QBC   (1)

   xét đường tròn (O; R):

       QKC và QBC đều là góc nội tiếp chắn cung nhỏ QC     suy ra QKC  = QBC  (2)

từ (1) và (2), ta có EFC = QKC mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên KQ song song EF