Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi `x` là số máy móc mà công ty sử dụng để chi phí sản xuất là thấp nhất `(x inN*)`

Số thời gian để làm hết đơn hàng là: `8000/(30x)=800/(3x) (giờ)`

Số tiền một giờ trả cho người giám sát là: `800/(3x)*192=51200/x` (nghìn đồng)

Số tiền trả cho số máy móc là: `200x` (nghìn đồng)

Chi phí sản xuất là : `200x+51200/x` (nghìn đồng)

Để chi phí thấp nhất

`=>200x+51200/x` bé nhất

Áp dụng Cauchy-Schawrs,có:

`200x+51200/x>=2\sqrt{200x*51200/x}=6400` (nghìn đồng)

`=>` chi phí sản xuất thấp nhất là `6400` nghìn đồng

Dấu "=" khi:

`200x=51200/x`

`=>x^2=51200/200=256`

Mà `x>0;x inN*`

`=>x=16(tm)`

Vậy cần `16` máy thì chi phí sản xuất thấp nhất là `6400` nghìn đồng