Bài IV (3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC cố định (BC <2R). Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ đường cao CD của tam giác ABC và đường kính AM. Kẻ CE vuông góc với AM tại E. 
1) Chứng minh rằng bốn điểm A, D, E, C cùng thuộc một đường tròn. 
2) Kẻ BK vuông góc với AC tại K. BK cắt CD tại H. Chứng minh rằng góc ABH = góc DEA và DE.BC = DC.BM. 
3) Kéo dài DE cất BM tại F. Chứng minh rằng KF //AM