Giải thích các bước giải:

Ta có:

$y(x-4)+3x-12=y(x-4)+3(x-4)=(y+3)(x-4)$

Để $(x-4)(y+3)$ là số nguyên tố 

$\to (x-4)(y+3)$ là có $2$ ước dương là $1$ và chính nó

Trường hợp 1: $x-4=1\to x=5\to y+3$ là số nguyên tố

Trường hợp 2: $x-4=-1\to x=3\to -(y+3)$ là số nguyên tố

Trường hợp 3: $y+3=1\to y=-2\to x-4$ là số nguyên tố

Trường hợp 4: $y+3=-1\to y=-4\to -(x-4)$ là số nguyên tố