Em cần lời giải chi tiết cho câu này ạ. Em cảm ơn!

Đáp án: $53$

Giải thích các bước giải:

Đặt trục $Oy$ trùng với đường thẳng đối xứng của quân cờ, trục Ox trùng với đáy quân cờ 

Gọi $I$ là tâm phần hình cầu, $K$ là trung điểm $AF$

$\to IA=\sqrt{2}, KA=KF=1$

$\to IK=\sqrt{(\sqrt2)^2-1^2}=1$

$\to I(0,5), R=\sqrt2$

$\to$Phương trình hình tròn:

$$x^2+(y-5)^2=2\to x^2=2-(y-5)^2\to x=\pm\sqrt{2-(y-5)^2}$$

Kẻ $BL\perp OC$

$\to LB=LC=1$

$\to OL=OC-CL=2$

$\to B(2, 1), A(1,4)$

$\to $Parabol có dạng $y=a(x-2)^2+1$ đi qua $A(1,4)$

$\to 4=a(1-2)^2+1$

$\to a=3$

$\to y=3(x-2)^2+1$

$\to 3(x-2)^2=y-1$

$\to (x-2)^2=\dfrac{y-1}3$

$\to x=2\pm\sqrt{\dfrac{y-1}3}$

Phương trình đường tròn chứa $BC$ là:

$(x-2)^2+y^2=1$

$\to x=2\pm\sqrt{1-y^2}$

Thể tích khối tròn xoay là:

$$V=\pi\displaystyle\int^1_0(2+\sqrt{1-y^2})^2dy+\pi\displaystyle\int^4_1(2-\sqrt{\dfrac{y-1}3})^2dy+\pi\displaystyle\int^{5+\sqrt2}_4(2-\sqrt{1-y^2})^2dy\approx 53$$