Ta có: `a^2 + b^2 + c^2 >= ab + bc + ac`

`2 (a^2 + b^2 + c^2) >= 2 (ab + bc + ac)`

`2a^2 + 2b^2 + 2c^2 >= 2ab + 2bc + 2ac`

`2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac >= 0`

`(a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ac + a^2) >= 0`

`(a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 >= 0`

Vì với `a,b,c in RR` thì `(a-b)^2 >=0`; `(b-c)^2 >= 0`; `(a-c)^2>= 0` 

Suy ra: `(a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 >= 0` là đúng

Vậy, `a^2 + b^2 + c^2 >= ab + bc + ac` với `a,b,c in RR` (đpcm)