`Q=5000-P/3 => P=15000-3Q (Q∈(0;5000))`

`=> t` là mức thuế/1 sản phẩm `=>` Thuế `= T(t)=t.Q (t∈0;8000))`

Doanh thu sau khi bán `Q` sản phẩm :

`D(Q)=P.Q=(15000-3Q).Q`

Lợi nhuận thu được :

`L (Q) = D(Q)-C(Q)-T(t)`

`=15000-3Q^2-Q^2-2200Q-500-TQ`

`=-4Q^2-12800Q-tQ-500`

`L'(Q)=-8Q+12800-t;L'(Q)=0,<=>Q=(12800-t)/8=1600-t/8`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{Q}&\text{                       0      1600-t/8
   5000}\\\hline \text{L'(Q)}&\text{+ 
         0             -}\\\hline \text{L(Q)}&\text{$\nearrow$             $L_{max}$ 
           $\nwarrow$}\\\hline\end{array}

`=>` Lợi nhuận max khi và chỉ khi : `T(t)=t.Q=(1600-t/8).t=t^2/8+1600t`

`=>T'(t)=-t/4+1600=>T'(t)=0<=>t=6400`

Khi đó:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{t}&\text{                       0     6400
   8000}\\\hline \text{T'(t)}&\text{+   
           0          -   }\\\hline \text{L(Q)}&\text{$\nearrow$                      
                   $\nwarrow$}\\\hline\end{array}

`=>T(t)max<=>t=6400=>`Thuế nộp : `5,120` (triệu)

`=>`Doanh nghiệp lợi nhuận : `2559500` (đồng)