gọi x1 x2 là nghiệm của phương trình x²-2x-5=0Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức S= x1³+9x2+7 câu hỏi 7857706 - hoidap247.com

Question

gọi x1 x2 là nghiệm của phương trình x²-2x-5=0Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức S= x1³+9x2+7

BestMaths · Answer

`x^2-2x-5=0`
`ac=-5
`->` Pt có hai nghiệm pb trái dấu
`{(x_1+x_2=2),(x_1x_2=-5):}` (Viète)
Có: `x_1` là nghiệm pt
`-> x_1^2-2x_1-5=0`
`-> x_1^2=2x_1+5`
`-> x_1^3=x_1(2x_1+5)`
`-> x_1^3=2x_1^2+5x_1`
`-> x_1^3=2(2x_1+5)+5x_1=9x_1+10`
Thay `x_1^3=9x_1+10` vào `S` ta được:
`S=9x_1+10+9x_2+7`
`S=9(x_1+x_2)+17`
`S=9*2+17`
`S=35`

TanDat2k8 · Answer

`x^2 - 2x - 5 = 0`
Áp dụng Vi-et ta được:
`x_1 + x_2 = 2`
`x_1 . x_2 = -5`
Có:
`x^2 - 2x - 5 = 0`
` x^2 = 2x + 5`
Từ phương trình góc ta được:
`x_1^2 = 2x_1 + 5`
`=> x_1^3 = 2x_1^2 + 5x_1`
`=> x_1^3 = 2(2x_1 + 5) + 5x_1`
`=> x_1^3 = 9x_1 + 10`
`S = x_1^3 9x^2 + 7`
`= (9x_1 + 10) + 9x_2 + 7`
`= 9x_1 + 9x_2 + 17`
`= 9(x_1 + x_2) + 17`
`= 9 . 2 + 17 = 35`

gọi x1 x2 là nghiệm của phương trình x²-2x-5=0Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức S= x1³+9x2+7

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

gọi x1 x2 là nghiệm của phương trình x²-2x-5=0Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức S= x1³+9x2+7

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?