giải giúp mình câu này ạ

Đáp án:

a.Đúng

b.Sai

c.Đúng

d.Đúng 

Giải thích các bước giải:

a.Từ đồ thị $\to $Parabol có đỉnh $(0, h)$ hướng xuống và đi qua $(\dfrac{d}2, 0)$

$\to y=-k\cdot (x-0)^2+h\to y=-kx^2+h$

Mà $0=-k\cdot (\dfrac{d}2)^2+h$

$\to k=\dfrac{4h}{d^2}$

$\to (P): y=-\dfrac{4h}{d^2}x^2+h$

b.Ta có:

$h_{\max}=3-\dfrac25\cdot 0=3$

Vì độ dài đáy gấp đôi chiều cao $\to d=2h=6$

Diện tích cửa lớn của đường hầm mô hình bằng:

$$\dfrac23\cdot 3\cdot 6=12(m^2)$$

c.Chiều cao cửa nhỏ là:

$$y=3-\dfrac25\cdot 5=1(cm0$$

d.Ta có: $d=2h$

Diện tích mặt cắt của parabol là:

$S(x)=\dfrac23\cdot h\cdot d=\dfrac23h\cdot 2h=\dfrac43h^2=\dfrac43\cdot (3-\dfrac25x)^2$

Thể tích đường hầm là:

$$V=\int^5_0\dfrac43\cdot (3-\dfrac25x)^2dx=\dfrac{260}{9}(cm^3)$$

Số tiền bỏ ra là:

$$\dfrac{260}{9}\cdot 5,4=156(triệu)$$