Câu 13. (2 điểm) Cho đường tròn tâm (O) và dây BC cố định không đi qua tâm O. Trên cung lớn BC lẩy điểm A sao cho AB < AC. Kẻ đưởng kính AD của đường tròn (O), kè

AH L BC tại H và BM L AD tại M.

a) Chứng minh bốn điểm A, H, B. M cùng thuộc một dường tròn.

Ta có`:` $\triangle$`AMB` vuông tại `M` `(``hat(AMB)=90^o` do `BM \bot AD`$(gt)$`)`

`=>` `A,M,B` $\in$ đường tròn đường kính `BC_((1)`

Ta có`:` $\triangle$`AHB` vuông tại `E` `(``hat(AHB)=90^o` do `AH \bot BC`$(gt)$`)`

`=>` `A,H,B` $\in$ đường tròn đường kính `BC_((2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có`:`

`=>` `A,H,B,M` $\in$ đường tròn đường kính `BC`