Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ có bằng đại học là 30% và tỉ lệ nhân viên nam có bằng đại học là 25%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên Nam và 1 nhân viên nữ của doanh nghiệp. Biết rằng chỉ một trong hai nhân viên có bằng đại học, tính xác suất người đó là nhân viên nữ.

(Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Gọi `A` là biến cố "Nhân viên được chọn là nữ"

       `B` là biến cố "Nhân viên được chọn có bằng đại học"

Theo bài ra ta có:

`P(A)=0,45;P(\overline{A})=0,55;P(B//A)=0,3;P(B//\overline{A})=0,25`

Áp dụng công thức Bayes ta được:

`P(overline{A}//B)=(P(overline{A}).P(B//overline{A}))/(P(B))`

`=>P(overline{A}//B)=(P(overline{A}).P(B//overline{A}))/(P(A).P(B//A)+P(overline{A}).P(B//overline{A})`

`=>P(overline{A}//B)=(0,55.0,25)/(0,45.0,3+0,55.0,25)~~0,5`