Đáp án:

Giải thích các bước giải:ĐKXĐ:x$\neq$ +-3;x$\neq$ -1 

a) A=$\frac{2x}{x+3}$ +$\frac{x+1}{x-3}$ +$\frac{3-11x}{9-x^{2}}$ 

=$\frac{2x^{2}-6x+x^{2}+4x+3+11x-3}{(x-3)(x+3)}$= $\frac{3x^{2}+9x}{(x-3)(x+3)}$ 

=$\frac{3x(x+3)}{(x-3)(x+3)}$ =$\frac{3x}{x-3}$ 

b) Để B<1 thì $\frac{x-3}{x+1}$ < 1

⇔$\frac{x-3}{x+1}$-1<0 ⇔$\frac{-4}{x+1}$<0 

⇔x+1>0⇔x>-1(x$\neq$ 3)

c) Ta có:P6x=9x+1= A.B=$\frac{3x}{x-3}$.$\frac{x-3}{x+1}$ =$\frac{3x}{x+1}$= $\frac{9}{2}$ 

⇒6x=9x+1⇒3x=-1⇒x=-$\frac{1}{3}$ (TM)

d)Để P=A.B=$\frac{3x}{x+1}$ ∈ Z thì 3x phải chia hết cho x+1

⇒3(x+1)-3|x+1 ⇒ 3|x+1

⇒x+1∈Ư(3)={+-1;+-3}

⇒x={-2;0;-4;2} (TM)