Giải:
    Gọi giá gốc của mặt hàng thứ nhất là x (đồng) (0 < x < 110 000 đồng)

Tổng giá gốc của 2 mặt hàng là: 120 000 - 10 000 = 110 000 (đồng)
Nên giá gốc của mặt hàng thứ hai là: 110 000 - x (đồng)

Thuế VAT của mặt hàng thứ nhất là: 10% . x = 0,1x (đồng)
Thuế VAT của mặt hàng thứ hai là: 8% (110 000 - x) =8 800 - 0,08x (đồng)

Vì tổng thuế VAT của cả hai mặt hàng là 10 000 đồng nên ta có phương trình:
              0,1x + 8 800 - 0,08x = 10 000

              0,02x + 8 800            = 10 000

              0,02x                          = 1200 

                     x                           = 60 000 (đồng)

Giá gốc của mặt hàng thứ hai là: 8% (110 000 - 1200) = 50 000 (đồng)
Vậy giá gốc của mặt hàng thứ nhất:  60 000 đồng, giá gốc của mặt hàng thứ hai : 50 000 đồng